EWXCF (Pro.) Is die monster korrelasie tussen X en Y op tydstip t. is die monster eksponensiële-geweeg kovariansie tussen X en Y op tydstip t. is die monster eksponensiële-geweeg wisselvalligheid vir die tydreeks X op tydstip t. is die monster eksponensiële-geweeg wisselvalligheid vir die tydreeks Y op tydstip t. is die smoothing faktor wat in die eksponensiële-geweeg wisselvalligheid en kovariansie berekeninge. As die insette datastelle nie 'n nul gemiddelde het, die EWXCF Excel funksie verwyder die gemiddelde van elke monster data namens jou. Die EWXCF gebruik die EWMA wisselvalligheid en EWCOV vertoë wat nie 'n langtermyn-gemiddelde wisselvalligheid (of kovariansie) nie aanvaar, en dus, vir enige vooruitsig horison meer as een-stap, die EWXCF gee 'n konstante waarde. Voorbeelde Verwysings Hull, John C. Options, Futures en ander afgeleide finansiële instrumente Financial Times / Prentice Hall (2003), pp 385-387, ISBN 1-405-886145 Hamilton, J. D. Tydreeksanalise. Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6 Tsay, Ruey S. Ontleding van finansiële tydreekse John Wiley amp kinders gehad. (2005), ISBN 0-471-690740 Verwante LinksExploring Die eksponensieel Geweegde Moving Gemiddelde Volatiliteit is die mees algemene maatstaf van risiko, maar dit kom in verskeie geure. In 'n vorige artikel het ons gewys hoe om eenvoudige historiese wisselvalligheid te bereken. (Om hierdie artikel te lees, sien Die gebruik van Volatiliteit Om toekomstige risiko te meet.) Ons gebruik Googles werklike aandele prys data om daaglikse wisselvalligheid gebaseer op 30 dae van voorraad data bereken. In hierdie artikel, sal ons verbeter op eenvoudige wisselvalligheid en bespreek die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA). Historiese Vs. Geïmpliseer Volatiliteit Eerste, laat sit hierdie metrieke in 'n bietjie van perspektief. Daar is twee breë benaderings: historiese en geïmpliseer (of implisiete) wisselvalligheid. Die historiese benadering veronderstel dat verlede is proloog ons geskiedenis te meet in die hoop dat dit voorspellende. Geïmpliseerde wisselvalligheid, aan die ander kant, ignoreer die geskiedenis wat dit oplos vir die wisselvalligheid geïmpliseer deur markpryse. Hulle hoop dat die mark weet die beste en dat die markprys bevat, selfs al is implisiet, 'n konsensus skatting van wisselvalligheid. (Vir verwante leesstof, sien die gebruike en beperkinge van Volatiliteit.) As ons fokus op net die drie historiese benaderings (op die bogenoemde links), hulle het twee stappe in gemeen: Bereken die reeks periodieke opgawes Pas 'n gewig skema Eerstens, ons bereken die periodieke terugkeer. Dis gewoonlik 'n reeks van die daaglikse opgawes waar elke terugkeer uitgedruk in voortdurend saamgestel terme. Vir elke dag, neem ons die natuurlike log van die verhouding van aandele pryse (dit wil sê die prys vandag gedeel deur die prys gister, en so aan). Dit veroorsaak 'n reeks van die daaglikse opbrengs van u ek u i-m. afhangende van hoeveel dae (m dae) ons meet. Dit kry ons by die tweede stap: Dit is hier waar die drie benaderings verskil. In die vorige artikel (Die gebruik van Volatiliteit Om toekomstige risiko Gauge), ons het getoon dat onder 'n paar aanvaarbare vereenvoudigings, die eenvoudige afwyking is die gemiddeld van die kwadraat opbrengste: Let daarop dat hierdie som elk van die periodieke opgawes, verdeel dan wat totaal deur die aantal dae of waarnemings (m). So, dit is regtig net 'n gemiddeld van die kwadraat periodieke opgawes. Anders gestel, is elke vierkant terugkeer gegee 'n gelyke gewig. So as alfa (a) is 'n gewig faktor (spesifiek, 'n 1 / m), dan 'n eenvoudige variansie lyk iets soos hierdie: Die EWMA Verbeter op Eenvoudige Variansie Die swakheid van hierdie benadering is dat alle opgawes verdien dieselfde gewig. Yesterdays (baie onlangse) terugkeer het geen invloed meer op die variansie as verlede maande terugkeer. Hierdie probleem is opgelos deur die gebruik van die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA), waarin meer onlangse opbrengste het 'n groter gewig op die variansie. Die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA) stel lambda. wat die smoothing parameter genoem. Lambda moet minstens een wees. Onder daardie toestand, in plaas van gelyke gewigte, elke vierkant terugkeer is geweeg deur 'n vermenigvuldiger soos volg: Byvoorbeeld, RiskMetrics TM, 'n finansiële risikobestuur maatskappy, is geneig om 'n lambda van 0,94, of 94. gebruik in hierdie geval, die eerste ( mees onlangse) kwadraat periodieke terugkeer is geweeg deur (1-0,94) (. 94) 0 6. die volgende kwadraat terugkeer is bloot 'n lambda-veelvoud van die vorige gewig in hierdie geval 6 vermenigvuldig met 94 5.64. En die derde voor dae gewig gelyk (1-0,94) (0.94) 2 5,30. Dis die betekenis van eksponensiële in EWMA: elke gewig is 'n konstante vermenigvuldiger (dit wil sê lambda, wat moet wees minder as een) van die dae gewig voor. Dit sorg vir 'n afwyking wat geweeg of voorkeur vir meer onlangse data. (Vir meer inligting, kyk na die Excel Werkkaart vir Googles Volatiliteit.) Die verskil tussen net wisselvalligheid en EWMA vir Google word hieronder getoon. Eenvoudige wisselvalligheid effektief weeg elke periodieke terugkeer deur 0,196 soos uiteengesit in kolom O (ons het twee jaar van die daaglikse aandeleprys data. Dit is 509 daaglikse opgawes en 1/509 0,196). Maar let op dat Kolom P ken 'n gewig van 6, dan 5.64, dan 5.3 en so aan. Dis die enigste verskil tussen eenvoudige variansie en EWMA. Onthou: Nadat ons die hele reeks (in kolom Q) het ons die variansie, wat is die kwadraat van die standaardafwyking som. As ons wil hê wisselvalligheid, moet ons onthou om die vierkantswortel van daardie afwyking te neem. Wat is die verskil in die daaglikse wisselvalligheid tussen die variansie en EWMA in Googles geval beduidende: Die eenvoudige variansie het ons 'n daaglikse wisselvalligheid van 2,4, maar die EWMA het 'n daaglikse wisselvalligheid van slegs 1.4 (sien die sigblad vir besonderhede). Blykbaar, Googles wisselvalligheid bedaar meer onlangs dus kan 'n eenvoudige variansie kunsmatig hoog wees. Vandag se afwyking is 'n funksie van Pior Dae Variansie Youll kennisgewing wat ons nodig het om 'n lang reeks van eksponensieel afneem gewigte bereken. Ons sal nie die wiskunde doen hier, maar een van die beste eienskappe van die EWMA is dat die hele reeks gerieflik verminder tot 'n rekursiewe formule: Rekursiewe beteken dat vandag se stryd verwysings (dit wil sê 'n funksie van die vorige dae variansie). Jy kan hierdie formule in die sigblad ook, en dit lei tot die presies dieselfde resultaat as die skuldbewys berekening Dit sê: Vandag se variansie (onder EWMA) gelyk yesterdays variansie (geweeg volgens lambda) plus yesterdays kwadraat terugkeer (geweeg deur een minus lambda). Let op hoe ons net bymekaar te tel twee terme: yesterdays geweegde variansie en yesterdays geweeg, vierkantig terugkeer. Net so is, lambda is ons glad parameter. 'N Hoër lambda (bv soos RiskMetrics 94) dui stadiger verval in die reeks - in relatiewe terme, gaan ons meer datapunte in die reeks en hulle gaan stadiger af te val. Aan die ander kant, as ons die lambda verminder, dui ons hoër verval: die gewigte val vinniger af en, as 'n direkte gevolg van die snelle verval, is minder datapunte gebruik. (In die sigblad, lambda is 'n inset, sodat jy kan eksperimenteer met sy sensitiwiteit). Opsomming Volatiliteit is die oombliklike standaardafwyking van 'n voorraad en die mees algemene risiko metrieke. Dit is ook die vierkantswortel van variansie. Ons kan variansie histories of implisiet (geïmpliseer wisselvalligheid) te meet. Wanneer histories meet, die maklikste metode is eenvoudig variansie. Maar die swakheid met 'n eenvoudige afwyking is alle opgawes kry dieselfde gewig. So staan ons voor 'n klassieke kompromis: ons wil altyd meer inligting, maar hoe meer data het ons die meer ons berekening verwater deur verre (minder relevant) data. Die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA) verbeter op eenvoudige variansie deur die toeken van gewigte aan die periodieke opgawes. Deur dit te doen, kan ons albei gebruik 'n groot monster grootte, maar ook 'n groter gewig te gee aan meer onlangse opbrengste. (Om 'n fliek handleiding te sien oor hierdie onderwerp, besoek die Bionic skilpad.) QuotHINTquot is 'n akroniem wat staan vir vir quothigh inkomste nie taxes. quot Dit is van toepassing op 'n hoë-verdieners wat verhoed dat die betaling federale inkomste. 'N Mark outeur wat koop en verkoop baie kort termyn korporatiewe effekte genoem kommersiële papier. 'N papier handelaar is tipies. 'N bestelling geplaas met 'n makelaar om 'n sekere aantal aandele te koop of te verkoop teen 'n bepaalde prys of beter. Die onbeperkte koop en verkoop van goedere en dienste tussen lande sonder die oplegging van beperkings soos. In die sakewêreld, 'n buffel is 'n maatskappy, gewoonlik 'n aanloop wat nie 'n gevestigde prestasie rekord. 'N Bedrag n huiseienaar moet betaal voordat versekering sal die skade wat veroorsaak word deur 'n hurricane. EWMA 101 Die EWMA benadering dek het 'n aantreklike kenmerk: dit relatief min data wat gestoor word vereis. Om ons skatting op enige punt op te dateer, ons moet net 'n vorige skatting van die variansie koers en die mees onlangse waarneming waarde. 'N Sekondêre doel van EWMA is om veranderinge in die wisselvalligheid op te spoor. Vir klein waardes, Onlangse waarnemings beïnvloed die skatting stiptelik. Vir waardes nader aan een, die skatting veranderinge stadig gebaseer op onlangse veranderings in die opbrengste van die onderliggende veranderlike. Die RiskMetrics databasis (wat deur JP Morgan en openbaar gemaak beskikbaar) gebruik die EWMA met vir die opdatering daagliks wisselvalligheid. BELANGRIK: Die EWMA formule nie aanvaar 'n lang loop gemiddelde variansie vlak. So, die konsep van wisselvalligheid beteken terugkeer is nie vasgevang word deur die EWMA. Die ARCH / GARCH modelle is beter geskik vir hierdie doel. Lambda 'n Sekondêre doel van EWMA is om veranderinge in die wisselvalligheid op te spoor, sodat vir klein waardes, onlangse waarneming beïnvloed die skatting stiptelik, en vir waardes nader aan een, die skatting veranderinge stadig onlangse veranderinge in die opbrengste van die onderliggende veranderlike. Die RiskMetrics databasis (wat deur JP Morgan) en openbare beskikbaar gestel in 1994, gebruik die EWMA model met vir die opdatering daagliks wisselvalligheid skatting. Die maatskappy het bevind dat oor 'n reeks van die mark veranderlikes, hierdie waarde van gee voorspelling van die variansie wat die naaste aan besef variansie koers kom. Die besef variansie tariewe op 'n bepaalde dag is bereken as 'n ewe-gemiddelde van die daaropvolgende 25 dae. Net so, om die optimale waarde van lambda bereken vir ons datastel, moet ons die besef wisselvalligheid by elke punt te bereken. Daar is verskeie metodes, so kies een. Volgende, bereken die som van 'n vierkant foute (SSE) tussen EWMA skatting en besef wisselvalligheid. Ten slotte, verminder die SSE deur wisselende die lambda waarde. Klink maklik dit is. Die grootste uitdaging is om in te stem op 'n algoritme om besef wisselvalligheid bereken. Byvoorbeeld, die mense by RiskMetrics verkies die daaropvolgende 25-dag te besef variansie koers bereken. In jou geval, kan jy 'n algoritme wat daaglikse volume gebruik, MI / LO en / of openbare-close pryse te kies. Vrae Q 1: Kan ons gebruik EWMA om te skat (of voorspel) wisselvalligheid meer as 'n stap vorentoe Die EWMA wisselvalligheid verteenwoordiging nie aanvaar 'n langtermyn gemiddelde wisselvalligheid, en dus, vir enige vooruitsig horison meer as een-stap, die EWMA gee 'n konstante waarde: sagteware Knowledge Base Eksponensiële risiko Eksponensiële risiko word bereken deur die eksponensieel geweegde bewegende gemiddelde (EWMA). Eksponensiële risiko het twee hoof voordele oor die ewe geweegde risiko model (Historiese Risiko) voordele bo Historiese Risiko (Gelyk Geweegde) Onlangse tydreekse Waarnemings dra 'n hoër gewig (belangrikheid) met betrekking tot waarnemings in die verlede. Dit laat eksponensieel geweegde beramings risiko (kovariansie) om vinniger te reageer op onlangse skokke in markte. Risiko skattings in hierdie model het 'n korter geheue volgende 'n skok. Die risiko skattings daal glad en vinnig as die betekenis van skok Waarnemings verminder deur die tyd. In teenstelling, sal skokke waargeneem deur die ewe geweegde historiese risiko model risiko skattings vir die volle waarneming tydperk verhoog en sal 'n skielike verskuiwing veroorsaak toe hulle uit die waarneming venster val. Bederf Factor Die verval-faktor is 'n parameter wat beheer hoe vinnig die betekenis van ouer waarnemings word verminder. Die n-de waarneming is geweeg deur Bederf Factor N. Die verval faktor van 0 tot 1, waar 1 tot gevolg sal hê in dieselfde gewig skema as die ewe geweegde model (historiese risiko). Half-Life Die halfleeftyd beskryf die tyd wat dit neem vir die gewig op tydreekse waarnemings val een-helfte van die gewig wat aan die mees onlangse waarneming. Half-lewe is 'n funksie van die verval-faktor en kan opgelos word deur die helfte - Life Meld (1/2) / Meld (Bederf Factor) Byvoorbeeld, om die helfte van die maandelikse opgawes te bereken met 'n verval-faktor van 0.97, ons bereken die log 02/01 gedeel deur die log 0.97. Die halfleeftyd is 22,76 maande. Kategorieë: Meerveranderlike eksponensieel Geweegde Moving kovariansiematriks Hawkins, Douglas M. Maboudou-Tchao, Edgard M. (ASQ Amerikaanse Statistiese Vereniging) Universiteit van Minnesota Universiteit van Sentraal-Florida Technometrics Vol. 50 No. 2 QICID:. 24353 Mei 2008 pp 155-166 Lys 10.00 Lid 5.00 VIR 'n beperkte tyd, toegang tot hierdie inhoud is gratis Jy sal hier in New moet onderteken om ASQ Register.. Artikel Abstract Dit abstrakte is gebaseer op die skrywers abstrakte. Die gewilde meerveranderlike eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde grafiek (MEWMA) fokus op veranderinge in die gemiddelde vektor, maar veranderinge kan plaasvind in óf die plek of die variasie van die gekorreleer meerveranderlike gehalte kenmerk wat om parallelle metodes vir die opsporing van veranderinge in die kovariansiematriks. 'N eksponensieel geweeg beweeg kovariansiematriks word beskou vir die monitering van die stabiliteit van die kovariansiematriks van 'n proses. Wanneer dit gebruik word saam met die plek MEWMA, hierdie grafiek monitors beide beteken en variasie soos vereis deur behoorlike proses beheer. Die term beter as gewoonlik mededingende kaarte vir die kovariansiematriks. Sleutelwoorde Gemiddeld run lengte (ARL), Vooroordeel, regressieanalise, Kovariansie, eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde beheer kaarte (EWMA)
No comments:
Post a Comment